Lumière et photons

La lumière peut être décrite par plusieurs modèles, adaptés à des questions différentes. Le modèle des rayons permet de construire des images ; le modèle ondulatoire relie fréquence et longueur d’onde ; le modèle du photon décrit des échanges d’énergie avec la matière. Aucun dessin unique ne représente à lui seul tous ces aspects. On choisit le modèle utile à la situation étudiée.

La lumière est une onde électromagnétique et peut se propager dans le vide, contrairement à une onde mécanique. Dans le vide, sa célérité vaut c = 3,00 × 10⁸ m·s⁻¹ à la précision utilisée ici. La fréquence ν, en hertz, et la longueur d’onde dans le vide λ, en mètres, sont reliées par c = λν. Une longueur d’onde plus petite correspond à une fréquence plus grande.

Dans un milieu matériel transparent, la célérité peut être différente de c et dépendre de la fréquence. Pour éviter les confusions, les calculs de ce chapitre utilisent la longueur d’onde dans le vide. La fréquence d’une lumière reste la même lors du passage d’un milieu stationnaire à un autre ; sa célérité et sa longueur d’onde peuvent changer. Les valeurs dans l’air sont souvent proches de celles du vide dans les conditions courantes.

Le visible correspond approximativement aux longueurs d’onde de 400 à 800 nm, selon les conventions et les limites de perception. Les ultraviolets sont du côté des longueurs d’onde plus petites, les infrarouges du côté des plus grandes. Les rayons X et gamma ont des longueurs d’onde encore plus courtes. Les micro-ondes, utilisées notamment dans certaines communications, ont des longueurs d’onde plus longues que les infrarouges.

Les applications donnent des ordres de grandeur : l’optique visible se situe vers 10⁻⁷ à 10⁻⁶ m, des micro-ondes vers le millimètre à des dizaines de centimètres, et l’imagerie par rayons X vers 10⁻¹¹ à 10⁻⁸ m. Ces limites ne sont pas des barrières absolues entre techniques. Pour identifier un domaine dans un exercice, utilise l’échelle ou les intervalles de référence fournis.

Un photon de fréquence ν possède une énergie E_ph = hν = hc/λ, où h = 6,63 × 10⁻³⁴ J·s à la précision de nos calculs. λ est ici la longueur d’onde dans le vide. L’énergie est en joules si les grandeurs sont en unités SI. On peut l’exprimer en électronvolts : 1 eV = 1,60 × 10⁻¹⁹ J. L’électronvolt est une unité d’énergie, pas une tension ni une charge.

À fréquence plus grande, chaque photon transporte davantage d’énergie. La puissance d’un faisceau dépend aussi du nombre de photons transférés par unité de temps. Deux faisceaux de même couleur peuvent donc avoir des puissances différentes avec des photons de même énergie. Dans un faisceau monochromatique, augmenter le nombre de photons par seconde augmente la puissance sans changer la fréquence.

Un atome isolé possède des niveaux d’énergie quantifiés : son énergie ne peut pas prendre arbitrairement toutes les valeurs entre deux niveaux. Le niveau de plus basse énergie est l’état fondamental ; les niveaux plus élevés correspondent à des états excités. Les valeurs peuvent être négatives par rapport à une origine choisie, mais l’énergie d’un photon échangé est toujours positive.

Lors d’une absorption associée à une transition, l’atome passe d’un niveau initial E_i à un niveau final plus élevé E_f. L’énergie du photon doit correspondre à E_f − E_i dans le modèle de transition étudié. Lors d’une émission, il passe à un niveau plus bas et le photon emporte E_i − E_f. Les transitions possibles et leurs intensités dépendent des propriétés de l’entité ; on ne déduit pas leur probabilité du seul écart énergétique.

Pour une transition compatible et admise par les données de l’exercice, |ΔE| = hν = hc/λ. Le signe de la variation de l’atome indique absorption ou émission ; la valeur absolue donne l’énergie du photon. Un écart calculé en eV doit être converti en joules avant d’utiliser h en J·s. Une baisse d’énergie de l’atome n’implique donc jamais une énergie de photon négative.

Un gaz excité peu dense peut produire un spectre de raies d’émission. Chaque raie observée est associée à une transition et à une longueur d’onde. Si une lumière à spectre continu traverse un gaz plus froid, certaines longueurs d’onde peuvent être absorbées ; le spectre présente alors des raies sombres. Comparer les positions de raies à des références aide à identifier des entités, sans attribuer tout spectre au seul modèle d’un atome isolé.

Une source thermique dense peut fournir un spectre continu, et une molécule peut produire des bandes liées à des transitions plus nombreuses. La perception de blanc ne garantit pas un spectre continu : une combinaison de lumières peut aussi donner cette sensation. Le spectre décrit une composition physique ; la couleur est une perception. Un dispositif dispersif et un détecteur permettent de recueillir le spectre d’une source dans un montage adapté.

Erreurs fréquentes : confondre énergie d’un photon et énergie du faisceau, mélanger eV et joules, ou associer un signe négatif au photon émis. Les unités et un schéma des niveaux permettent de contrôler chaque étape. Ne regarde jamais directement une source intense ou un faisceau laser pour tenter d’en reconnaître la couleur.

S’entraîner : poursuis avec les activités de spectres et d’énergie dans l’espace Exercices du site.