Acquérir des informations
Comprendre capteurs, signaux, échantillonnage et quantification pour interpréter une mesure avec ses limites.
Environ 35 minutes
- Lire une caractéristique de capteur
- Distinguer signaux analogiques et numériques
- Interpréter résolution et fréquence d’acquisition
Un nombre affiché décrit-il exactement la grandeur mesurée ?
Entre le phénomène physique et la valeur lue, plusieurs transformations interviennent. Cette leçon suit la mesure d’une température pour identifier les conventions, les plages de validité et les limites de l’acquisition.
Passer d’une grandeur physique à un signal
Un système automatique ne reçoit pas directement une température, une distance ou un effort sous la forme d’un nombre utilisable. Un capteur produit un signal lié à la grandeur observée. Ce signal peut être une tension, un courant, une variation de résistance ou une information numérique. La chaîne d’acquisition rassemble les éléments qui permettent de passer de la grandeur physique à une information exploitable. Comprendre cette chaîne évite d’attribuer à la grandeur réelle une erreur apparue dans sa représentation.
La grandeur mesurée est appelée mesurande. Le capteur possède une plage d’utilisation et une caractéristique qui relie entrée et sortie. Dans un modèle affine, le signal de sortie dépend de la grandeur par une relation y = ax + b. Le coefficient a décrit la sensibilité et b le décalage à l’origine. Une relation affine n’est proportionnelle que lorsque b est nul. Il ne faut donc pas utiliser une règle de trois sans examiner ce décalage.
La caractéristique représentée appartient à l’exercice, pas à tous les capteurs de température. Elle vaut sur l’intervalle de 0 à 100 °C. À 0 °C, la sortie est de 0,5 V ; à 100 °C, elle est de 2,5 V. La variation de tension est de 2 V pour 100 °C, d’où une sensibilité de 0,02 V par degré Celsius. Extrapoler cette droite au-delà de la plage annoncée suppose une propriété qui n’a pas été établie.
Exemple résolu
Le capteur de la figure délivre 2,0 V. Détermine la température dans le modèle donné.
- Étape 1 : Écrire la relation U = 0,02T + 0,5 avec U en volts et T en degrés Celsius.
- Étape 2 : Retirer le décalage : 2,0 − 0,5 = 1,5 V.
- Étape 3 : Diviser par la sensibilité : T = 1,5/0,02 = 75 °C ; vérifier que cette valeur appartient à la plage étudiée.
Résultat : La température déduite est de 75 °C dans ce modèle d’étalonnage.
Piège à éviter : Diviser directement 2,0 par 0,02 oublierait le décalage et donnerait une température incorrecte.
À toi d'essayer
Un capteur suit U = 0,1x + 1, avec U en volts et x en millimètres entre 0 et 20 mm. Une tension de 1 V indique-t-elle x = 10 mm ?
Voir la réponseMasquer la réponse
Non. Il faut calculer x = (U − 1)/0,1. Pour U = 1 V, on obtient x = 0 mm. La tension non nulle à l’origine est le décalage du capteur.
Adapter le signal sans confondre les étapes
Le signal brut peut nécessiter un conditionnement avant sa lecture. Un montage peut adapter son amplitude, filtrer certaines perturbations ou transformer une variation de résistance en tension. Ces fonctions doivent être identifiées dans le dossier technique. Un amplificateur multiplie aussi certaines perturbations présentes à son entrée ; augmenter la taille du signal ne garantit donc pas une mesure plus juste. Un filtre peut atténuer le bruit, mais également modifier une variation rapide utile si son choix est inadapté.
Un signal analogique représente une grandeur par une valeur susceptible de varier de façon continue dans une plage. Un signal logique représente un nombre limité d’états, souvent deux. Un détecteur de présence peut fournir seulement « présent » ou « absent », sans donner la distance. Un capteur de distance fournit au contraire une information quantitative. Le choix dépend du besoin : détecter le passage d’un objet ne demande pas toujours de mesurer précisément sa position.
Une information numérique est codée par un ensemble de symboles, généralement des bits. Elle peut provenir d’une conversion d’un signal analogique ou être produite directement par un dispositif. Le caractère numérique ne rend pas la mesure exacte. Les limites du capteur, du codage et du protocole restent présentes. Un nombre affiché avec beaucoup de décimales peut donner une impression de précision sans apporter d’information supplémentaire sur la grandeur physique.
La compatibilité des interfaces doit être vérifiée. La plage de sortie du capteur doit être compatible avec l’entrée qui le lit. Les références électriques et les règles de raccordement sont celles du montage fourni. Pour une liaison numérique, il faut aussi identifier le protocole, le format de la donnée et les paramètres de communication. On applique les consignes du professeur pour les essais ; une ressemblance de connecteurs n’est pas une preuve de compatibilité.
À toi d'essayer
Un détecteur fournit seulement un état logique quand une distance passe sous un seuil. Peut-on en déduire une distance de 12,3 cm à chaque instant ?
Correction détaillée pas à pasDans ce chapitre : 2 corrections détaillées.
Échantillonner et quantifier
L’échantillonnage consiste à observer un signal à des instants choisis. Si les lectures sont régulièrement espacées d’une durée Te, la fréquence d’échantillonnage vaut fe = 1/Te. Une fréquence de 50 Hz signifie cinquante lectures par seconde, espacées de 0,02 s. Elle ne signifie pas cinquante volts et ne décrit pas le nombre de valeurs possibles pour chaque lecture. Le temps et l’amplitude sont deux aspects distincts de la numérisation.
La figure montre pourquoi une mesure intermittente peut manquer un événement rapide. Les points orange sont tous nuls, alors que le signal varie entre deux lectures. Augmenter la fréquence peut rendre davantage de variations observables, mais le choix doit correspondre à la dynamique utile et aux limites de la chaîne. Une acquisition trop lente peut conduire à une interprétation fausse. Une acquisition plus rapide produit aussi davantage de données à stocker ou transmettre.
Exemple résolu
Une carte acquiert une mesure toutes les 20 ms. Calcule la fréquence et le nombre de lectures pendant une seconde, pour des instants allant de 0 s inclus à 1 s exclu.
- Étape 1 : Convertir 20 ms en 0,020 s.
- Étape 2 : Calculer fe = 1/0,020 = 50 Hz.
- Étape 3 : Les instants sont 0 ; 0,02 ; … ; 0,98 s, soit cinquante lectures.
Résultat : La fréquence est de 50 Hz et la fenêtre indiquée contient 50 lectures. Si l’on incluait également l’instant 1 s, on compterait une lecture supplémentaire.
Piège à éviter : Le nombre de lectures dépend des bornes temporelles incluses ; la fréquence seule ne précise pas cette convention.
La quantification associe une valeur d’amplitude à un niveau parmi un ensemble fini. Avec n bits, on dispose de 2ⁿ codes distincts. Pour une conversion idéale uniforme sur une plage de largeur A, un modèle courant utilise un pas q = A/2ⁿ. Il faut préciser la convention exacte du convertisseur, notamment le traitement des bornes et la représentation des niveaux. La résolution numérique est ce pas ; elle ne mesure pas à elle seule la justesse du capteur.
Exemple résolu
Un convertisseur idéal sur 8 bits code l’intervalle [0 ; 4[ V en 256 intervalles égaux. Le code est l’entier inférieur à U/q. Détermine le pas et le code pour U = 1 V.
- Étape 1 : Calculer le nombre de codes : 2⁸ = 256.
- Étape 2 : Calculer q = 4/256 = 0,015625 V.
- Étape 3 : Former U/q = 1/0,015625 = 64, puis appliquer la convention annoncée.
Résultat : Le pas vaut 15,625 mV et le code obtenu est 64. Le code est un entier sans unité ; la tension est une grandeur physique.
Piège à éviter : Un codage sur 8 bits possède 256 codes, de 0 à 255, et non 8 codes.
La saturation apparaît lorsqu’une entrée sort de la plage admise et que la sortie reste limitée. Une valeur maximale répétée peut donc signaler une grandeur trop élevée, une mauvaise adaptation de plage ou un défaut de chaîne. Elle ne prouve pas que la grandeur réelle est exactement égale à la limite affichée. Dans l’exercice précédent, 4 V est exclu de l’intervalle annoncé ; le comportement à cette borne doit être fourni séparément.
À toi d'essayer
Une mesure numérisée conserve toujours le code maximal quand la température augmente. Peut-on affirmer que la température est constante ?
Correction détaillée pas à pasDans ce chapitre : 2 corrections détaillées.
Interpréter les résultats avec leurs limites
Un étalonnage compare les indications du système à des valeurs de référence afin de caractériser leur relation. Il ne se confond pas avec un réglage qui modifie le dispositif. Pour un modèle affine, plusieurs points permettent de vérifier si une droite représente convenablement la relation. Deux points déterminent une droite, mais ils ne prouvent pas que tous les comportements intermédiaires sont linéaires. Des points supplémentaires peuvent révéler une courbure ou un écart systématique.
La dispersion des mesures et leur décalage systématique doivent être distingués. Répéter une mesure peut aider à observer une variabilité, mais une série très resserrée peut rester éloignée de la valeur de référence. La résolution indique la finesse des valeurs discernables ; l’incertitude exprime le doute associé au résultat selon la méthode retenue. Elle dépend de plusieurs contributions, comme le capteur, l’acquisition et les conditions d’essai. Afficher plus de chiffres ne supprime aucune de ces contributions.
Pour communiquer un résultat, indique la grandeur, l’unité, les conditions et la chaîne utilisée. Conserve les données brutes avant les transformations afin de retrouver l’origine d’un écart. Une moyenne peut réduire certaines fluctuations, mais elle peut aussi masquer un événement bref ou un défaut durable. Le traitement doit répondre à la question posée : suivre une évolution lente, détecter un dépassement ou caractériser une variation rapide ne demande pas nécessairement la même acquisition.
Au bac : exploiter une chaîne d’acquisition
- Identifie le mesurande, le capteur et la nature de chaque signal intermédiaire.
- Écris la relation de conversion avec ses unités et sa plage de validité ; isole la grandeur recherchée.
- Distingue période d’échantillonnage, nombre de bits, pas de quantification et qualité réelle de la mesure.
- Confronte le résultat au contexte et signale saturation, résolution ou condition d’essai susceptible d’en limiter l’interprétation.
Vocabulaire
- Mesurande :
- Grandeur physique que l’on cherche à mesurer.
- Sensibilité :
- Variation de la sortie rapportée à une variation de l’entrée dans le modèle étudié.
- Échantillonnage :
- Observation d’un signal à des instants déterminés.
- Quantification :
- Association d’une amplitude à un niveau parmi un ensemble fini.
Erreurs fréquentes : oublier le décalage du capteur ; confondre hertz et volts ; assimiler résolution et exactitude ; ignorer la saturation ; conclure à une absence de variation entre deux lectures sans preuve.
Bilan
| Question | Repère |
|---|---|
| Capteur | Grandeur physique vers signal. |
| Conditionnement | Adaptation du signal à la lecture. |
| Numérisation | Choix des instants et codage de l’amplitude. |
| Interprétation | Résultat avec unité, domaine et limites. |
Retrouve l’espace S’entraîner à l’adresse /exercices. Le chapitre suivant reliera les informations acquises aux décisions d’un système programmé.
À retenir
- Un capteur relie une grandeur physique à un signal dans une plage d’utilisation.
- Une caractéristique affine possède une sensibilité et éventuellement un décalage.
- La fréquence d’échantillonnage est l’inverse de la période de lecture.
- Un codage sur n bits possède 2ⁿ codes distincts.
- Une bonne résolution numérique ne garantit pas la justesse de la mesure.
Fiche de révision
Pour retrouver une entrée dans U = aT + b : retirer b, puis diviser par a.
20 ms entre lectures correspondent à 50 Hz.
Sur 8 bits, compter 256 codes et préciser la convention des bornes.
Une valeur bloquée au maximum peut indiquer une saturation.
Pour conclure
grandeur, unité, chaîne de mesure, conditions et limites.
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