Quantité de matière

La quantité de matière n s’exprime en moles, de symbole mol. Une mole contient exactement 6,022 140 76 × 10²³ entités spécifiées. La constante d’Avogadro Nₐ vaut donc 6,022 140 76 × 10²³ mol⁻¹. Si N est le nombre d’entités, n = N/Nₐ et N = nNₐ. N est un nombre sans unité ; n est une grandeur dont l’unité est la mole. Ce grand facteur rend possible un lien entre l’échelle microscopique et les quantités manipulées.

L’entité peut être un atome, une molécule ou un ion. Dans un échantillon d’eau pure, compter les molécules H₂O n’est pas compter tous les atomes. Chaque molécule contient deux atomes d’hydrogène et un atome d’oxygène. Une quantité de 0,20 mol de molécules correspond donc à 0,40 mol d’atomes d’hydrogène et 0,20 mol d’atomes d’oxygène présents dans ces molécules. Cela ne signifie pas que l’eau contient des gaz dihydrogène et dioxygène séparés.

La masse molaire M est la masse d’une mole d’entités. On l’exprime souvent en g·mol⁻¹ en chimie. Pour une espèce constituée d’entités identiques de masse mₑ, M = Nₐmₑ, avec des unités cohérentes. Les masses molaires atomiques du tableau périodique permettent de calculer celle d’une molécule en additionnant les contributions de chaque élément, en tenant compte des indices de la formule. La formule chimique doit être connue avant de choisir une masse molaire.

La relation m = nM montre que, pour une espèce donnée, la masse est proportionnelle à la quantité de matière. Le coefficient dépend de l’espèce. Deux échantillons de même masse peuvent contenir des quantités de matière différentes si leurs masses molaires diffèrent. Inversement, deux échantillons de même quantité de matière contiennent le même nombre d’entités, mais pas nécessairement la même masse. Il faut donc distinguer ce qui est commun et ce qui dépend de la formule.

Dans n = m/M, la masse m doit être celle de l’espèce étudiée. Une masse totale de mélange ne peut pas remplacer directement la masse du constituant. Si la fraction massique w est connue, mₑₛₚ = w × mₘₑ́ₗ, puis n = mₑₛₚ/M. Un pourcentage de 80 % correspond à w = 0,80. La fraction massique est sans unité. Le calcul peut être effectué séparément pour chaque espèce dont la proportion et la masse molaire sont fournies.

Pour un liquide pur, une masse volumique ρ peut relier la masse et le volume : m = ρV, puis n = ρV/M. Attention : ρ et M ne jouent pas le même rôle. La masse volumique exprime une masse par volume ; la masse molaire exprime une masse par quantité de matière. Si ρ est donnée en g·mL⁻¹, le volume utilisé doit être en mL pour obtenir une masse en g. Une conversion d’unité se fait avant l’application numérique.

Un volume de solution ne suffit pas à trouver la masse du soluté sans donnée de concentration ou de composition. En revanche, si sa concentration en quantité de matière c est connue, n = cV, avec V en L pour c en mol·L⁻¹. Si la concentration en masse Cₘ est donnée, mₛₒₗᵤₜₑ́ = CₘV, puis n = CₘV/M. Le volume est celui de la solution finale, non celui du solvant avant dissolution.

Le volume molaire Vₘ d’un gaz est le volume occupé par une mole dans des conditions données de température et de pression. Dans le modèle utilisé ici, V = nVₘ, donc n = V/Vₘ. Les valeurs de V et Vₘ doivent employer la même unité de volume. Une valeur donnée en L·mol⁻¹ appelle un volume en L. Le volume molaire n’est pas la masse molaire : leur symbole et leur unité permettent de les distinguer.

La température et la pression sont indispensables pour interpréter un volume gazeux. Un même nombre d’entités peut occuper un volume différent si ces conditions changent. On ne choisit donc pas une valeur de Vₘ apprise par cœur sans vérifier son domaine. Dans les exercices de ce chapitre, la valeur est fournie. Pour un mélange gazeux, il faut encore savoir si le volume donné concerne l’ensemble ou une espèce particulière et disposer des informations de composition nécessaires.

Une vérification de proportionnalité est souvent possible avant la calculatrice. Si une mole occupe 24,0 L, un volume dix fois plus petit correspond à une quantité dix fois plus petite. Cet ordre de grandeur ne remplace pas le calcul, mais il permet de détecter une inversion. Le quotient Vₘ/V aurait l’unité mol⁻¹ et ne pourrait pas représenter une quantité de matière.

Le contrôle dimensionnel consiste à suivre les unités comme les nombres. Pour n = m/M, g/(g·mol⁻¹) donne mol. Pour n = cV, mol·L⁻¹ × L donne mol. Pour n = V/Vₘ, L/(L·mol⁻¹) donne encore mol. Si l’unité finale ne convient pas, reviens à la relation avant de modifier le résultat numérique. Un nombre plausible accompagné d’une mauvaise unité reste une réponse incorrecte.

Une formule peut aussi être utilisée en sens inverse. Pour préparer une quantité n d’un solide pur, la masse à peser est m = nM. Pour déterminer le volume d’un gaz associé à une quantité, V = nVₘ dans les conditions retenues. Ce passage inverse aide à comprendre les grandeurs : il ne s’agit pas de choisir une formule au hasard, mais d’isoler la grandeur inconnue en conservant le sens physique de l’égalité.

Pour continuer, le chapitre sur les solutions reliera concentration et absorbance. L’espace S’entraîner se trouve dans le hub Exercices du site.